1.讨论函数f（x）=x+1/x的单调性。
展开全部
1.x>0:
设0<x1<x2
当0<x1<x2<1时，1-1/(x1x2)<0；当1<x1<x2时，1-1/x1x2>0。
f(x1)-f(x2)=(x1-x2)-(x1-x2)/(x1x2)=(x1-x2)[1-1/(x1x2)]
当0<x<1时，f(x)单调递减；当x>1时，f(x)单调递增。
2.x<0:
同上可得到,-1<X<0时,单调递减,当X<-1时单调递增.
设0<x1<x2
当0<x1<x2<1时，1-1/(x1x2)<0；当1<x1<x2时，1-1/x1x2>0。
f(x1)-f(x2)=(x1-x2)-(x1-x2)/(x1x2)=(x1-x2)[1-1/(x1x2)]
当0<x<1时，f(x)单调递减；当x>1时，f(x)单调递增。
2.x<0:
同上可得到,-1<X<0时,单调递减,当X<-1时单调递增.
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
x∈(-∞，-1)∪(1，+∞) 单调递增
x∈(-1,0)∪(0,1) 单调递减
x∈(-1,0)∪(0,1) 单调递减
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
x<-1和x>1时增
-1<x<1时减
-1<x<1时减
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
俗称的对勾函数
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
