若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2∈R，有f(x1+x2)=f(X1)+f(x2)+1,则下列说法正确的是
2个回答
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取x1=x2=0，则f(0)=f(0)+f(0)+1=2f(0)+1、f(0)=-1。
取x1=x、x2=-x，则
f(x1+x2)=f(0)=-1=f(x)+f(-x)+1。
即f(-x)+1=-f(x)-1=-[f(x)+1]。
所以，f(x)+1为奇函数，选C。
取x1=x、x2=-x，则
f(x1+x2)=f(0)=-1=f(x)+f(-x)+1。
即f(-x)+1=-f(x)-1=-[f(x)+1]。
所以，f(x)+1为奇函数，选C。
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