Question

设函数f(1-x/1+x)=x,则f(x)的表达式为

步骤请详细点
告诉我此类题目的解题方法者加分的

Answer 1

这类题思路是换元法
把左边的f括号中的式子设为t,
然后求解出x等于什么t，
再代入右边即可。
t=(1-x)/(1+x)
t+tx=1-x
(t+1)x=1-t
x=(1-t)/(t+1)
代入右边
f(t)=(1-t)/(t+1)
也就是f(x)=(1-x)/(x+1)

Answer 2

令t=(1-x)/((1+x)
t+tx=1-x
(t+1)x=1-t
x=(1-t)/(1+t)
f(t)=(1-t)/(1+t)
所以f(x)=(1-x)/(1+x)

Answer 3

设(1-x/1+x)为a
则x=1-a/1+a
即f（a）=1-a/1+a
所以f（x）=1-x/1+x

Answer 4

令t=(1-x/1+x),x=(1-t)/(1+t)
f(t)=(1-t)/(1+t)
用x替换t
f(x)=(1-x)/(1+x)

Answer 5

设y=1-x/1+x
x=(1-y)/(1+y)
f(y)=(1-y)/1+y)