Question

奥数高手

小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，则小莉的玻璃球比小刚少3/7；如果小刚给小莉24个，则小刚的玻璃球比小莉少5/8。小莉和小刚原来共有玻璃球（ ）个。
请用算术法解答 ，答案是（24+24）/（3/10）什么的

Answer 1

如果小莉给小刚带举24个，小莉的玻璃球比小刚少3/7,则此时胡漏两人的玻璃球数量比为小莉4:小刚7
如果小刚给小莉24个，则小刚的玻璃球比小莉少5/8，则此时两人的玻璃球数量比为小莉8:小刚3
很显然，全部的玻璃球可分成（4+7）或（3+8）即11份，
而24个玻璃球占了（8-4）/2或（7-3）/2即2份
所以蠢做碧全部的玻璃球数量为24*11/2=12*11=132个

追问

你好！我就这步不明白：而24个玻璃球占了（8-4）/2或（7-3）/2即2份
所以全部的玻璃球数量为24*11/2=12*11=132个
我想得是既然你知道
小莉4:小刚7

他们差3份，是24，那么一份就是8，即可求出小丽32，小刚56，可答案不对啊 我不知道我理解错在哪里 你写的（8-4）/2怎么理解 我知道你利用的是24对应占总数的比例然后求总数，但是比例怎么求的不是很理解

追答

小莉的玻璃球比小刚少3/7,假设小刚是7，则小莉比小刚少7*3/7=3，即小莉是7-3=4，所以他们的比是4:7
同理小刚的玻璃球比小莉少5/8，假设小莉是8，则小刚比小莉少8*5/8=5，即小刚=8-5=3，所以他们的比（小莉：小刚）是8:3
因为4+7=3+8=11，所以可以分成11份
而小莉在少了24个和多了24个之后，所占的分数从4份上升到8份，两次相比，数量差了24+24=48个而份数差了8-4=4份，小刚的情况也是一样的，所以24个玻璃球占了（8-4）/2或（7-3）/2即2份

Answer 2

假设小莉原来有x个球，小刚有y个球，根据命题可以得到两个关于xy的方程式 这样可以解出x和y的值来。 方程巧樱兆式分别是 x-24=4/7(y+24) ；y-24=3/8(x+24) 分别可求颂斗得x=72，y=60，也就是说小孝租莉原来有72个球，小刚有60个球