Question

函数f(x)=x/根号1-x^2单调性

Answer 1

f(x)=x/√(1-x^2)的定义域为-1<x<1。

f(x)=x/√(1-x^2) 分子分母同除x
=1/[√(1-x^2)/x]
=1/√(1/x^2-1)

1/x^2-1在区间(-1,0)上单调递增、在区间(0,1)上单调递减。
所以，f(x)在区间(-1,0)上单调递减、在区间(0,1)上单调递增。

追问

但是答案不是这个是-1,1递增

追答

计算有误：
在区间(-1,0)上，f(x)=-1/√(1/x^2-1)也是单调递增。
所以，f(x)在区间(-1,1)是单调递增。

Answer 2

解：设sinα=x，则f（x）=cosα
当0≤α≤派时，f（x）为减函数，0≤sinα≤1即减区间为0≤x≤1
当派≤α≤2派时，f（x）为增函数，-1≤sinα≤0即增区间为-1≤x≤0

追问

这是什么啊？？看清楚题目！！