Question

顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形．如图，△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形，已知AB=1，则DE=

解：∵△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形，AB=1∴AB=AC，AD=BD=BC，DE=BE=CD，DE∥AB∴设DE=x，则CD=BE=x，AD=BC=1-x，DE /AB =EC /BC ∴EC=BC-BE=1-x-x=1-2x∴x /1 =1-2x/ 1-x 解得：DE=3- 根号5 / 2 ．

为什么DE∥AB？？？

Answer 1

呵呵。这个其实你可以用相似比的证明方法来证明就行。既然△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形。那么肯定就有△ABC∽△DEC。那么你看肯定有DE∥AB喽。因为∠DEC=∠ABC么同位角相等。

Answer 2

根据题目给定黄金三角形定义
△ABC和△DEC都是黄金三角形
顶角为36度，则底角为（180-36）/2=72度
∠ABC=∠DEC，所以AB∥DE

Answer 3

相似且有一个角是共用的

Answer 4

用三角形相似，有两个∠相等了

Answer 5

5