Question

三角形中，顶角等于36°的等腰三角形成为黄金三角形，如图所示，在△ABC中，AB=AC，且角A=36°

(1) 在图中，用尺规作AB的垂直平分线交AC于D，并连接BD（保留作图痕迹，不写做法）
（2）△BCD是不是黄金三角形，如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由。
（3）设BC/AC=k，试求K的值

第三问请详细说明

Answer 1

k=(√5-1)/2.

作出∠A的平分线，交底边与E
则我们有△ABC∽△BCD,
从而有，AB/BC = BC/CD,
即有，BC^2 = AB*CD
所以，BC =AB* (√5-1)/2.
BC/AB=BC/AC=(√5-1)/2.