Question

高中数学有关概率的，第二问求解 。附答案。

某工厂2010年第三季度生产的A，B，C，D四种型号的产品产量用条形图形表示如图，现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加2011年4月份的一个展销会．（1）A，B，C，D型号的产品各抽取多少件？

（2）从50件样品随机地抽取2件，求这2件产品恰好是不同型号产品的概率．
我第二问1-【（1|5）^2+(2/5)^2+(1/10)^2+(3/10）^2】为什么不对？
【这个是标准答案】
（2）从50件产品中任取2件共有C502=1225种方法，2件恰为同一产品的方法为C102+C202+C52=350种，
所以2件恰好为不同型号的产品的概率为1-350 1225 =5 7 …（12分）

Answer 1

当你抽取第一件样品时，若抽到A，则概率为1/5，但再抽到A时，就是9/49了，而不是1/5了。所以你的做法不正确。

Answer 2

第一问中已求得
A抽10件，B抽20件，C抽5件，D抽15件
两件在为同一产品，有如下可能
两件同为A，同为B，同为C，同为D
同为A有C102种，同为B有C202种，同为C有C52，同为D有C152
你的答案中一个式子有问题
2件恰为同一产品的方法为C102+C202+C52+C152=45+190+10+105=350种
从50件产品中任取两件的方法为C502=1225
故所求概率为P=1-(350/1225)
也可以这样算P=(1225-350)/1225

Answer 3

晕