Question

高二数学题不会,请大家详细解释一下,谢谢!我的数学基础不好

已知a=(3/5)^(2/5)，b=(2/5)^(3/5)，c=(2/5)^(2/5),则a、b、c的大小顺序是_______

Answer 1

a和c比，发现他们指数是相同的， x^a 那底数x越大，值越大a>c
b和c比，他们底数相同， a^x 且a<1，x越大，值越小，b<c
a>c>b

Answer 2

因为 2/5<1
所以 (2/5)^x是减函数
则 b=(2/5)^(3/5)<c=(2/5)^(2/5)
因为 x^(2/5)是增函数
所以 a=(3/5)^(2/5)>c=(2/5)^(2/5)

则 a>c>b

追问

能说一下x^(2/5)是什么样的函数吗，它为什么是增函数？

追答

幂函数，因为2/5<1所以
这个在 x<1时 是在y=x上方的
这个的图像和y=x^(1/2)相似

Answer 3

a=(3/5)^(2/5)，b=(2/5)^(3/5)，c=(2/5)^(2/5),
lna = (2/5)(ln3-ln5)
lnb=(3/5)(ln3-ln5)
lnc= (2/5)(ln2-ln5)
ln3-ln5 <0
=> lnb< lna
=> b< a
3/5> 2/5
(2/5)^(3/5) > (2/5)^(2/5)
=>b>c
ie a>b>c

Answer 4

a=b>c....“ ^ ”这个东西应该是你写的乘号吧？还是？