高二数学题不会,请大家详细解释一下,谢谢!我的数学基础不好
已知a=(3/5)^(2/5),b=(2/5)^(3/5),c=(2/5)^(2/5),则a、b、c的大小顺序是_______...
已知a=(3/5)^(2/5),b=(2/5)^(3/5),c=(2/5)^(2/5),则a、b、c的大小顺序是_______
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a和c比,发现他们指数是相同的, x^a 那底数x越大,值越大a>c
b和c比,他们底数相同, a^x 且a<1,x越大,值越小,b<c
a>c>b
b和c比,他们底数相同, a^x 且a<1,x越大,值越小,b<c
a>c>b
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因为 2/5<1
所以 (2/5)^x是减函数
则 b=(2/5)^(3/5)<c=(2/5)^(2/5)
因为 x^(2/5)是增函数
所以 a=(3/5)^(2/5)>c=(2/5)^(2/5)
则 a>c>b
所以 (2/5)^x是减函数
则 b=(2/5)^(3/5)<c=(2/5)^(2/5)
因为 x^(2/5)是增函数
所以 a=(3/5)^(2/5)>c=(2/5)^(2/5)
则 a>c>b
追问
能说一下x^(2/5)是什么样的函数吗,它为什么是增函数?
追答
幂函数,因为2/5<1所以
这个在 x<1时 是在y=x上方的
这个的图像和y=x^(1/2)相似
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a=(3/5)^(2/5),b=(2/5)^(3/5),c=(2/5)^(2/5),
lna = (2/5)(ln3-ln5)
lnb=(3/5)(ln3-ln5)
lnc= (2/5)(ln2-ln5)
ln3-ln5 <0
=> lnb< lna
=> b< a
3/5> 2/5
(2/5)^(3/5) > (2/5)^(2/5)
=>b>c
ie a>b>c
lna = (2/5)(ln3-ln5)
lnb=(3/5)(ln3-ln5)
lnc= (2/5)(ln2-ln5)
ln3-ln5 <0
=> lnb< lna
=> b< a
3/5> 2/5
(2/5)^(3/5) > (2/5)^(2/5)
=>b>c
ie a>b>c
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a=b>c....“ ^ ”这个东西应该是你写的乘号吧?还是?
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