![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,∠BOC=108°,过点C作直线CD分别交直线AB和圆O于点D、E,连接OE,
1个回答
展开全部
解:(1)DE=AB/2=OE,则:∠EDO=∠EOD=(1/2)∠OEC;
OE=OC,则:∠OCE=∠OEC=∠EDO+∠EOD=2∠CDB.
∵∠BOC=∠OCE+∠CDB=3∠CDB.
即108°=3∠CDB.
∴∠CDB=36°.
(2)黄金三角形有:⊿DOC,⊿DOE和⊿EOC.
(3)OC=OE=DE=[(√5-1)/2]*OD=√5-1.
则CE=CD-DE=2-DE=3-√5.
OE=OC,则:∠OCE=∠OEC=∠EDO+∠EOD=2∠CDB.
∵∠BOC=∠OCE+∠CDB=3∠CDB.
即108°=3∠CDB.
∴∠CDB=36°.
(2)黄金三角形有:⊿DOC,⊿DOE和⊿EOC.
(3)OC=OE=DE=[(√5-1)/2]*OD=√5-1.
则CE=CD-DE=2-DE=3-√5.
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询