Question

一道数学题~求解

如图所示，△ABC是等边三角形，BD=2DC，DE⊥BE，CE、AD相交于点P，求∠APE的度数？

Answer 1

60° 理由如下 设CD为X 所以BD为2X
∵DE⊥BE ∴∠BED=90°又∵∠B=60°∴BE=1/2BD=X=CD
又∵三角形ABC为等边三角形∴BC=AC
∴在△BCE和△CAD中 BE=CD=X BD+CD=3X=AC ∠B=∠ACB ∴△BCE和△CAD全等（SAS）
∴∠PCD=∠DAC∴∠PCD+∠PDC=∠DAC+PDC=180°-60°=120°∴∠DPC=180°-120°=60°
∴∠APE=∠DPC=60° 纯手打望采纳。。。 thanks

Answer 2

解：
∵等边△ABC
∴AC＝BC，∠B＝∠ACB＝60
∴DE⊥BE
∴BE＝BD/2
∵BD＝2CD
∴CD＝BD/2
∴BE＝CD
∴△ACD≌△CBE （SAS）
∴∠CAD＝∠BCE
∴∠APE＝∠CAD+∠ACE＝∠BCE+∠ACE＝∠ACB＝60°

Answer 3

∠APE = 60°，你自己作图，我把过程讲讲。

在Rt△BDE中，∵∠B = 60° ，则∠BDE = 30° ，∴BD = 2BE ，BE = CD

△ACD全等于△CBE （AC = BC，∠ACB = ∠B ，CD = BE）

在△CBE中， ∠B = 60° ，则∠BEC + ∠BCE = 120° ，∠BEC = ∠ADC （因为全等）

∠ADC + ∠BCE = 120° ，∠APE = ∠CPD = 60°

Answer 4

不会图呢图呢？没图难. 图呢？没图难. 求图，急 .分成的两个图形肯定有一个梯形或三角型，根据它面积为原面积一般求的t（分

Answer 5

∵△ABC是等边三角形
∴AC＝BC，∠B＝∠ACB＝60°
又∵DE⊥BE
∴BE＝BD/2
∵BD＝2CD
∴CD＝BD/2
∴BE＝CD
∴△ACD≌△CBE （SAS）
∴∠CAD＝∠BCE
∴∠APE＝∠CAD+∠ACE＝∠BCE+∠ACE＝∠ACB＝60°