在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC上的点，且AE=BF，BE交AF于M，CE交DF于N，求证：MN=二分之一AD
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这应该可以用中位线定理的吧
思路（倒推）因为要证MN为二分之一AD，所以要证MN为AF，FD的中点。明确之后就可以证明了
1•连接EF
因为平行四边形ABCD，E，F为AD，BC的中点，
所以AE//BF,DE//FC,AB//EF//DC
所以ABEF,EDFC为平行四边形，
由MN为BE，AF；CE，DF交点可得结论
希望可以帮到你哦
思路（倒推）因为要证MN为二分之一AD，所以要证MN为AF，FD的中点。明确之后就可以证明了
1•连接EF
因为平行四边形ABCD，E，F为AD，BC的中点，
所以AE//BF,DE//FC,AB//EF//DC
所以ABEF,EDFC为平行四边形，
由MN为BE，AF；CE，DF交点可得结论
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在平行四边形ABCD中，AD=BC且AD与BC平行,又AE=BF，所以DE=CF,所以四边形ABFE、CDEF都为平行四边形，所以M是BE和AF的中点，N是CE和DF的中点，所以MN是三角形ADF的中位线，所以MN=二分之一AD
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