如图，在△ABC中，BD=CD，∠1=∠2.求证：AD平分∠BAC.
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BD=CD
三角形BCD为等腰三角形
则，∠DBC=∠DCB
而∠1=∠2
则，∠ABC=∠ACB
三角形ABC为等腰三角形
则 AB=AC
而∠1=∠2，AD=AD
故ΔADB≌ΔADC
则，∠BAD=∠CAD
即AD平分∠BAC
三角形BCD为等腰三角形
则，∠DBC=∠DCB
而∠1=∠2
则，∠ABC=∠ACB
三角形ABC为等腰三角形
则 AB=AC
而∠1=∠2，AD=AD
故ΔADB≌ΔADC
则，∠BAD=∠CAD
即AD平分∠BAC
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