Question

八年级数学解答+证明题+计算题，。 要有明确的步骤！谢谢！！急求！！

1.如图
,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,MN是过点A的直线,BD⊥MN于D，CE⊥MN于E。

（1）试判定：①BD=AE吗？②DE与CE、BD的关系，并说明理由；

（2）将MN绕点A旋转，当DE与BC相交时（交点不在B、C两点），BD=AE吗？画出图形并说明理由。

2.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示化简

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Answer 1

1.(1)∠BAC=90°，所以∠ABC+∠ACB=90°，所以∠ABD+∠ACE=90°       

 因为∠ABD+∠DAB=90°,所以∠ACE=∠DAB；       

因为∠EAC+∠ACE=90°,所以∠ABD=∠EAC；       

在△ABD与△ACE中，

∠ACE=∠DAB ；AB=AC ；∠ABD=∠EAC       

 所以△ABD与△ACE全等，所以BD=AE 

(2)有（1）得：△ABD与△ACE全等，所以AD=CE     

因为DE=AD+AE     所以DE=CE+BD

（3）如下图          因为∠ABD+∠DAB=90°；∠DAB+∠EAC=90°         

所以∠ABD=∠EAC          因为∠DAB+∠EAC=90°；∠EAC+∠ACE=90°         

所以∠ACE=∠DAB         

 在△ABD与△ACE中，∠ACE=∠DAB；AB=AC ；∠ABD=∠EAC         

 所以△ABD与△ACE全等，所以BD=AE 

 

2.由数轴可见：a<0,b<0,c>0，原式=|a|-|a-c|+|b+c|=-a-(c-a)+(-b-c) =-a-c+a-b-c=-b-2c 

 

 

望采纳，O(∩_∩)O~ 

Answer 2

不知道

Answer 3

1①解：（1）证明：由题意可知，BD⊥MN与D，EC⊥MN与E，∠BAC=90°，
则△ABD与△CEA是直角三角形，∠DAB=∠ECA，
在△ABD与△CEA中，

∠ADB=∠CEA∠DAB=∠ECAAB=AC

∴△ABD≌△CEA，
∴BD=AE；
②∵△ABD≌△CEA，
∴BD=AE，AD=EC，
∴DE=BD+EC或DE=CE-BD或DE=BD-CE．
（2）若将MN绕点A旋转，与BC相交于点O，
则BD，CE与MN垂直，
∴△ABD与△CEA仍是直角三角形，两个三角形仍全等，
∴BD与AE边仍相等；

2. -2c-b

Answer 4

（1）BD=AE,DE=CE+BD
因为∠DAB+∠EAC=∠EAC+∠ACE,∠DAB=∠EAC,∠ABD=∠EAC，且AC=AB，所以得到△ADB全等△ACE，记得上面的两个结论
（2）相等的。随便画个EF垂直BC的情况
2、有图可知，a、b都小于零，c大于0，且b的绝对值大于a的绝对值和c，所以的，-a-(c-a)+[-(b+c)]=-b-2c