Question

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=2∠C，AD平分∠BAC交BC于点D。如果AB=3，那么BD=

Answer 1

过D作DE⊥AB，垂足为E，
因为∠BAC=90°，∠B=2∠C，
所以∠B=60°，
设BE=x，则BD=2X,DE=√3x
因为AD平分∠BAC交BC于点D
所以∠DAB=45°
所以△ADE是等腰直角三角形
所以AE=DE=√3x
由AB=3，得，
AE+BE=3，
即√3x+x=3，
解得x=3(√3-1)/2
所以BD=2X=3√3-3

Answer 2

∠BAC=90°，∠B=2∠C
那么∠B=60，∠C=30
BC=2AB=6，AC=6*(根号3)/2=3根号3
AD是角平分线，BD:DC=AB:AC，BD:(BD+DC)=BD:BC=AB:(AB+AC)
BD=BC*AB/(AB+AC)=6*3/(3+3根号3)=6/(1+根号3)=3*(根号3-1)

Answer 3

设HB=X,则HD=根号3X  AH=根号3X AH+HB=AB=(根号3 +1)x=3 X=3(根号3-1)/2

BD=HB=2X=3(根号3-1)

望采纳

 

Answer 4

bd=3×sin45/sin75=3（根号3-1）

追问

能不能用初二证明中叫平分线之类的方法？这我看不懂…………

追答

难道你们学根号了？而且你也没给我图