Question

数学题请教

甲乙两列火车分别从相距600千米的A，B两地 同时相向出发，匀速行驶，两车相遇后，甲车再过4小时到达B 地，乙车再过9小时到达A地，则甲车的速度为多少千米/小时？
谢谢你的回答，可是2/3我有点看不懂

Answer 1

利用分式方程求解，仅供参考：
解：设甲车的速度为a千米每小时，那么：
在两车相遇后，甲车到达B地行驶了4a千米
这就是说两车相遇后乙车用9小时行驶了600-4a千米到达A地
可知乙车速度为(600-4a)/9 千米每小时
那么从一开始出发到相遇所用的时间可列式为：
(600-4a)/a=4a/[(600-4a)/9]
4(150-a)²=9a²
4×150²-4×300a+4a²=9a²
整理化简得：
a²+240a-120×150=0
(a+300)(a-60)=0
解得：a=60 （另a=-300不合题意，舍去）
所以甲车的速度为60千米每小时。

Answer 2

设两车速度分别为XY，甲乙相遇之后甲的时间乘以速度加乙的时间乘以速度等于全程，可以列出第一个方程。甲之前通过的路程等于总路程减去相遇后通过的路程，之前通过的路程除以甲的速度X得到前一段路程甲乙所用时间(因为相遇时甲乙都行驶相同时间)，由此总路程减去乙速乘以相遇所用时间的积得到乙后一段路程。由此后一段路程处以乙速得到乙后段所要时间9小时得第二个方程，解二元一次方程得解，手机不方便列方程，见谅。

Answer 3

设两车相遇用时x小时，则
（x+4）/(x+9)=2/3
得x=6
甲车速为600/(6+4)=60千米/小时

追问

请问2/3是怎么来的，我不明白？

Answer 4

设甲 乙速度分别为x，y则有：600/y-600/x=5；4x+9y=600；解得x=60；y=40所以甲的速度为60千米/小时