Question

初一不等式应用题

某校学生春游，有36座和42座两种车。若只用36座车若干，则正好可以坐满。若只用42座车若干，则可以少用一辆，且有一辆没坐满，但超过30人。已知36座车400元/辆，42座车440元/辆。（1）有多少人春游？（2）设计一种最省钱的方法。

Answer 1

解(1)：设租用36座的车要x辆，则春游人数为36x人，若租用42座车要租(x-1)辆，坐满的车有(x-2)辆，春游人数超过[42(x-2)+30]人，少于[42(x-1)]人；根据题意，可列不等式组：
36x﹥42(x-2)+30
36x﹤42(x-1)
不等式组的解集为 7﹤x﹤9
不等式组的整数解为 x=8
当x=8时，36x=36×8=288
答：有288人春游。

(2)：租用36座车要8辆，共需要花钱=8×400=3200元
租用42座车要8-1=7辆，共需要花钱=7×440=3080元
3200﹥3080
答：最省钱的方案为租用42座车7辆。

Answer 2

(1)42＞36x－42(x－2)＞30，且x为整数。解得x为8，则人数为36*8＝288
(2)设36人的x辆，
42人的y辆，则36x＋42y＞＝288
y＞＝(288－36x)/42
总金额W＝400x＋440y
代入后根据二次函数方法算出最小值时的x值，然后取距离这个x值最近的整数点，再带入，求出实际最少总金额。当x＝1，y＝6时总金额最少，为3040元。

Answer 3

(1)：设租用36座的车要x辆，则春游人数为36x人，若租用42座车要租(x-1)辆，坐满的车有(x-2)辆，春游人数超过[42(x-2)+30]人，少于[42(x-1)]人；可列不等式组：
36x﹥42(x-2)+30
36x﹤42(x-1)
不等式组的解集为 7﹤x﹤9
不等式组的整数解为 x=8
当x=8时，36x=36×8=288

(2)：租用36座车要8辆，共需要花钱=8×400=3200元
租用42座车要8-1=7辆，共需要花钱=7×440=3080元
3200﹥3080
答：有288人春游。
最省钱的方案为租用42座车7辆。

Answer 4

解：设36座的为x辆，则42座的为x-1辆
36x-42(x-1)≥30
-6x≥-12
x≤2
所以x=2
36×2=72(人）
①：400×2=800（元）
②：440×2=880（元）
③：400+440=840（元）
所以最省钱是租两辆36座的

Answer 5

由题意思可设当只坐36座车时，雇用36座车x辆，则可知总学生人数为：36x人。故可又由当只雇用42座车时，可以少用一辆，且有一辆没坐满，则可列不等式：36x>42(x-1)+30,化简得：
12>6x,解得x<2,又由x>0则x=1，故可知总人数为36人，故可知当只雇用一辆36座车时是最省钱的

Answer 6

解：
（1）设：有X人春游，36座车有Y辆，没坐满的那一辆42座车有Z人，则有：36Y=42（Y-2）+Z，且Z>30，有两式解得：Y<9，经验证得：Y=8，所以参加春游的人为：36乘以8等于288人。
（2）设36座车，42座车分别为X，Y辆，总钱数为W，则需：36X+42Y>=288，W=400X+440Y，由此两式得，W>=3200-80Y/3,所以Y取6，X为1。