Question

已知△ABC的三边长成公比为根号下2的等比数列，则其最大角的余弦值为？

Answer 1

这个你可以设三边长依次分别为a，b，c，则有b平方=a×c。又b=根2a。c=根2b，带入到下面的公式里就可以了

可以得到cos C= — 四分之根号二

 

Answer 2

解：设边长分别为1、根号2、2
所以最大角为2所对的角A

由余弦定理得cosA=(1+2-4)/2根号2=-√2/4

Answer 3

设三边长分别为1、√2、2，显然2是最大边，因此它所对的角是最大角，由余弦定理得
cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(1+2-4)/(2*1*√2)=-√2/4

Answer 4

设边长分别为1、√2、2
根据海伦定律：S△ABC=√{[（3+√2）/2]*[3+√2）/2-1]*[3+√2）/2-√2]*[3+√2）/2-2]}=√7/4
又S△ABC=1/2*1*√2*sinA
sinA=√7/4/√2*2=√（7/8）
cosA=√（1-sin^2A）=√（1/8）=√2/4

Answer 5

解：根据题意设三角形的三边长分别为a，2a，2a，
∵2a＞2a＞a，∴2a所对的角为最大角，设为θ，
则根据余弦定理得：cosθ=a2+(
2a)2-(2a)22
2a2=-24．