Question

如图，D，E分别是△ABC的边BC，AC上的点，若∠B=∠C，∠ADE=∠AED,∠α=30°，求∠EDC的度数（详细过程！）

图：

Answer 1

15度，应为∠α加上∠B等于∠ADC。又∠ADC=∠ADE加上∠EDC。且∠ADE=∠AED, ∠B=∠C 所以 ∠EDC=30+∠C-∠AED。又∠C+∠EDC=∠AED,所以∠EDC=30+∠C-∠C-∠EDC，得∠EDC=15度

Answer 2

解：设∠EDC的度数=m
∠B=∠C=y，
∠ADE=∠AED=x
则在△DEC中 x=m+y (1)
在△ABD 中 x+m=y+30 (2)
(2)-(1)得
m=30-m
m=15
即∠EDC的度数=15度

Answer 3

角ADE=（180-贝塔）/2
贝塔=（180-2角B-30）
所以角ADE=15+角B
所以角EDC=角B+30-角ADE
=角B+30-（角B+15)
=15度

Answer 4

设∠EDC=X
因为∠ADC=X+∠ADE=∠B+30° 所以 X=∠B+30°-∠ADE
因为X=∠AED-∠C 所以∠AED-∠C=∠B+30°-∠ADE
又因为∠C=∠B ，∠ADE=∠AED 所以2∠AED=2∠C+30°所以∠AED-∠C=15°
又因为X=∠AED-∠C所以X=15°即∠EDC=15°