Question

关于数学归纳法证明题……的解题思路，具体问题如下，以一题为例

例：用数学归纳法证明：对于整数n大于等于0，An=11 n+2+ 12 2n+1能够被133整除。
答案如下：
当n=0时，A0=11²+12=133，等式成立；
设当n=k时，Ak能被133整除；
那么当n=k+1时，Ak+1=11k+3+122k+3=11×11k+2=122×122k+1=11×11k+2+11×122k+1+(122_11)×122k+1=11×(11k+2+122k+1)+133×122k+1；
所以等式成立。
而我的疑问是，这一步：11×11k+2+11×122k+1+(122_11)×122k+1，这一步里添加了一项，但在同时添加的（122—11）刚好得到133，这到底是怎么回事？出题人的思路是怎样的?

Answer 1

数学归纳法的证明就是这样
假设k成立 证明对k+1成立
题目要求证明能被133整除 就要来凑133的倍数

Answer 2

我也在上高二诶，我想说我知道这种题应该怎么做，但我不知道你的疑问是什么······

Answer 3

这种类型的题目我好久都没做了。