Question

如图，在三角形ABC中，AD是角平分线，DE平行AC交AB于E，已知AB=12，AC=8 求DE的长（别用相似）

Answer 1

解：∵AD是∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠DAC
又∵DE∥AC
∴∠ADE=∠DAC=∠BAD △BDE∽△BCA
∴DE=AE DE/CA= BE/BA
设DE=x，则AE=x，EB=12-x
∴ x/8= (12-x)/12
∴x=4.8
即DE=4.8．
不用相似？写完后才看见，其实不用相似我也不会解，呵呵，希望能帮到你！
谢谢！

Answer 2

过D分别做AB、AC的垂线，DM⊥AB，DN⊥AC
∵AD是角平分线
∴DM=DN
∴S△ABD/S△ADC=(1/2AB×DM)/(1/2AC×DN)=AB/AC=12/8=3/2
△ABD和△ADC分别以BD和DC为底边的高相等
∴BD/DC=3/2
即BD/BC=3/5
∵DE∥AC
∴DE/AC=3/5
DE=AC×3/5=8×0.6=4.8

Answer 3

由AD是∠BAC的平分线可得∠BAD=∠DAE，又DE∥AB可得出∠BAD=∠ADE，△CDE∽△CBA，所以，∠ADE=∠EAD， DE/BA= EC/AC，即：DE=AE，所以设DE=x，则AE=x，EC=8-x，分别将DE，AE，EC，AB代入关系式求解即可得出答案
解：∵AD是∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠DAE
又∵DE∥AB
∴∠BAD=∠ADE
∴∠ADE=∠EAD
∴DE=AE
又△CDE∽△CBA
∴ DEBA= ECAC
设DE=x，则AE=x，EC=8-x
∴ x/12= (8-x)/12∴x=24/5
即：DE=24/5． =4.8

Answer 4

朋友不用相似怎么做啊?