Question

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Answer 1

（1）【结论：四边形BECF为菱形】
解：∵EF⊥BC
又 ∠ACB=90°， 即AC⊥BC
∴ AC//EF （垂直于同一直线的两条直线平行）
又，BD=CD
则，DE为Rt△ABC的中位线，
即有，BE=AE=CE （直角三角形斜边中点与直角顶点的连线等于斜边的一半）
又CF=AE
而 由垂直平分线性质有，BF=CF
故可得，BF=CF=CE=BE，
∴四边形BECF为菱形
（2）解：当四边形BECF为正方形时，∠FBA = 90°
而，BC平分∠FBA （正方形的性质）
则 ∠CBA = (1/2)*90° = 45°
在Rt△ABC中， ∠A = 90° - 45° = 45°
∴当四边形BECF为正方形时，∠A=45°

Answer 2

1、∵BC垂直平分EF
∴CF=EC，BF=BE
∵CF=AE
∴EC=AE
∴△ACE是等腰三角形
∴∠A=∠ACE
∵∠ACB=90°
∴∠CBE+∠A=90°
∠BCE+∠ACE=90°
∴∠BCE=∠CBE
∴△BCE是等腰三角形
∴BE=EC=CF=BF
∴四边形BECF是菱形
2、∠A=45°
∴∠A=∠ACE=45°
∵∠BCA=90°
∴∠BCE=45°
∵菱形的对角线平分菱形的角
∴∠FCE=2∠BCE=90°
∴菱形BECF成为正方形

Answer 3

1、菱形

2、∠A=45°

Answer 4

？

追问

看不见么？？？是图片。。。