Question

已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)乘f(y)，且f(0)不等于0，若f(π/2)=0，求f(π)及f(2π)的值

Answer 1

令y=0则2f(x)= 2f(x)f(0) 所以f(0）= 1，然后令x=π/2，y=π/2，所以f(π)+f（0）=2f(π/2)f(π/2)=0，所以f(π)=-1，，然后令x=y=π，则f(2π)+f（0）=2f(π)f(π)，所以f(2π)=1

Answer 2

f(0)=1 f(π)=-1 f(2π)=3 看不懂的话 可以把具体的过程写给你 第一合先令x=y得出f(0)=1 第二个令x=π\2 y=0 再令x=π.y=π

追问

sorry，还是看不懂

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f(0)=1 会不会

追问

不会

追答

首先你这样啊，题目里有两个条件。先令y=0则2f(x)=2f(x)f(0)所以f(0）=1 再令x=π\2 y=0 再令x=π.y=π 同样的方法求出他们 自己亲手做做 望采纳

追问

你得数错了f(2π)=1

追答

方法对吗

追问

方法对，谢谢了

追答

不用谢 踩踩吧嘻嘻