配方法怎么做? 30
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通过配成完全平方式的方法,得到一闭袜元二次方程的根的方法。这种解一元二次轿冲激方程的方法称为配方法,配方的依据是完全平方公式。同时也是数学一元二次方程中的一种解法(其他两种为公式法和分解因式法)。
配方过程:
1.转化: 将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)
2.移项: 常数项移到等式右边
3.系数化1: 二次项系数化为1
4.配方: 等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方
5.求解: 用直接开平方法求解
6.整理 (即可得到原方程的根)
代数式表示方法:注(^2是平方的意思.)
ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a=a[(x+m)^2-n^2]=a(x+m+n)*(x+m-n)
例如:解方程2x^2+4=6x
2x^2-6x+4=0
x^2-3x+2=0
x^2-3x=-2
x^2-3x+2.25=0.25 (+2.25:加上3一半的平方,同时-2也要加上3一半的平方让等式两判渣边相等)
(x-1.5)^2=0.25 (a^2+2a+1=0 即(a+1)^2=0)
x-1.5=±0.5
x1=2,x2=1(一元二次方程通常有两个解X1与X2)
配方过程:
1.转化: 将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)
2.移项: 常数项移到等式右边
3.系数化1: 二次项系数化为1
4.配方: 等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方
5.求解: 用直接开平方法求解
6.整理 (即可得到原方程的根)
代数式表示方法:注(^2是平方的意思.)
ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a=a[(x+m)^2-n^2]=a(x+m+n)*(x+m-n)
例如:解方程2x^2+4=6x
2x^2-6x+4=0
x^2-3x+2=0
x^2-3x=-2
x^2-3x+2.25=0.25 (+2.25:加上3一半的平方,同时-2也要加上3一半的平方让等式两判渣边相等)
(x-1.5)^2=0.25 (a^2+2a+1=0 即(a+1)^2=0)
x-1.5=±0.5
x1=2,x2=1(一元二次方程通常有两个解X1与X2)
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那y=3x²散雀-4x+15来说吧 首先把二次项系数化为1,即y=3(x²-4/3x)+15(建议别把常数项弄进括号里,不然会更麻烦),然后就能知道完全平冲桐早方里面的常数,为此时的一次项系数的一半,即2/3,配平方后不要忘了减去多加上的(2/3)²,即y=3【(x-2/3)²-4/9】+15,再把常数提出来,y=3(x-2/3)²-41/3,就完成啦~~
(额……打得挺急的,应该没算错吧?你可轮明以用那个方法验证一下,然后再决定采不采纳~~O(∩_∩)O~)
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2012-07-12
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配方法祥谨或一般公式:
aX^2+bX+c=0
配方后:a(X-b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a=0
其中,a为二晌此次项系数,b为一谨伍次项系数,c为常数项
aX^2+bX+c=0
配方后:a(X-b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a=0
其中,a为二晌此次项系数,b为一谨伍次项系数,c为常数项
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ax^+bx+c=a(x^+bx/a+c/含册a)=a[x^+2×x×(b/2a)+c/a]
=a[x^+2×x×(b/2a)+(b/2a)^-(b/2a)^+c/a]
=a[(x+b/2a)^+4ac/4a^-b^/4a^]
=a[(x+b/2a)^-(b^-4ac)/4a^]
=a{(x+b/2a)^-[√(b^-4ac)]^/4a^}
=a[(谈兄宏x+b/2a)+√(b^-4ac)/2a][(x+b/2a)-√(b^-4ac)/2a]
=a[x+(b+√(b^-4ac)/2a][x+(b-√(b^-4ac)/2a]
这也是求根公式的由来:
举尘手例:
5x^+7x+2=5[x^+2×(7/2×5)×x+2/5]
=5[x^+2×(7/2×5)×x+(7/10)^-(7/10)^+2/5]
=5[(x+7/10)^-9/100]=5[(x+7/10)^-(3/10)^]
=5[x+7/10+3/10][x+7/10-3/10]=5(x+1)(x-2/5)
=(x+1)(5x-2)
=a[x^+2×x×(b/2a)+(b/2a)^-(b/2a)^+c/a]
=a[(x+b/2a)^+4ac/4a^-b^/4a^]
=a[(x+b/2a)^-(b^-4ac)/4a^]
=a{(x+b/2a)^-[√(b^-4ac)]^/4a^}
=a[(谈兄宏x+b/2a)+√(b^-4ac)/2a][(x+b/2a)-√(b^-4ac)/2a]
=a[x+(b+√(b^-4ac)/2a][x+(b-√(b^-4ac)/2a]
这也是求根公式的由来:
举尘手例:
5x^+7x+2=5[x^+2×(7/2×5)×x+2/5]
=5[x^+2×(7/2×5)×x+(7/10)^-(7/10)^+2/5]
=5[(x+7/10)^-9/100]=5[(x+7/10)^-(3/10)^]
=5[x+7/10+3/10][x+7/10-3/10]=5(x+1)(x-2/5)
=(x+1)(5x-2)
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