Question

为什么向量AM=(x1,y1),向量MB=(x2,y2),且A,M,B三点共线， 能得出x1Xy2=x2Xy1

Answer 1

因为A,M,B三点共线
所以存在实数k使得
AM=k MB
即x1=kx2 ①
y1=ky2 ②
由①。②可得x1 ky2=kx2 y1
即x1y2=x2y1

【希望可以帮到你！ 祝学习快乐！ O(∩_∩)O~】

追问

为什么
x1=kx2 ①
y1=ky2 ② 可以得到x1 ky2=kx2 y1？

追答

由②得ky2=y1
又①为x1=kx2
然后上面两式相乘【左边乘左边，右边乘右边】

Answer 2

相似三角形的对应边比例相等。