Question

如图，ABCD是长方形，图中的数字是各部分的面积，则图中阴影部分的面积为多少

要算式

Answer 1

如图，蓝色部分是长方形面积的一半，70+阴影+a也是长方形面积的一半，设阴影面积为X,可列式为：   

           A+X+70=20+A+50+15+70

可得：           X=85

Answer 2

由较大没标数字的空白三角形的面积、阴影部分面积、65组成的三角形面积等于矩形面积的一半
又较小没标数字的空白三角形的面积、阴影部分面积、70组成的三角形面积也等于矩形面积的一半
所以20、65、50、较大没标数字的空白三角形的面积、15的面积和等于矩形面积的一半
∴65＋S阴影＋S较大没标数字的空白三角形＝65＋20＋50＋S较大没标数字的空白三角形＋15
∴S阴影＝85

Answer 3

阴影部分的面积为85
70+阴影面积+S1=65+阴影面积+S2=70+15+50+20+S1=65+20+50+15+S2=长方形面积的一半

Answer 4

解答：
设矩形面积=S，阴影面积=x，
两个空白面积分别=a、b，﹙左边为a﹚，
中间的两个△面积都=½矩形面积，
∴①65＋x＋b=½S
②a＋x＋70=½S
③20＋a＋50＋15＋70=½S，
④65＋20＋50＋b＋15=½S
∴﹙①＋②﹚－﹙③＋④﹚得：
x=85
∴阴影面积=85

Answer 5

阴影部分的面积为85
70+阴影面积+S1=65+阴影面积+S2=70+15+50+20+S1=65+20+50+15+S2=长方形面积的一半