Question

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）满足f（2）=-1，f（-1）=-1，函数f（x）的图像与x轴没有交点

Answer 1

f(2)=4a+2b+c=-1
f(-1)=a-b+c=-1
上面两式相减得：3a+3b=0,所以b=-a
由于与x轴没有交点，又有小于零的值，那么函数只能在x轴下方，所以a<0,
对称轴为x=-b/2a=1/2，代入得f(1/2)=-a/4 + c要小于零，即-a/4 + c<0.

追问

那c的范围我不知道，要求a的范围

追答

把x=0代入得与y轴交点必须与y轴负半轴相交，即f(0)=c<0