Question

定义在R上的偶函数f(x)满足：对于任意的x1,x2∈（-∞，0]（x1不等于x2），有（x2-x1)（f(x2)-f(x1))＞0

则当n属于N+时，有：（ ）A、f(-n)＜f(n-1)小于f(n+1)
B、f(n-1)<f(-n)<f(n+1)
c、f(n+1)<f(-n)<f(n-1)
d、f(n+1)<f(n-1)<f(-n)

Answer 1

假设x2>x1，且x1,x2∈（-∞，0]（x1不等于x2），由题
有（x2-x1)（f(x2)-f(x1))＞0，而（x2-x1)＞0，故f(x2)-f(x1)＞0，及f(x2)>f(x1）
可知在（-∞，0]上，f(x)递增，而f(x)为偶函数，故[0，+∞）上f(x)递减
可知：f(n+1)<f(-n)=f(n)<f(n-1)
答案选C

Answer 2

选C
此函数开口向下
n-1最接近于0
-n第二接近于0
n+1离0最远