Question

如图,同济高数上册:高阶导数习题求解???

请问：为什么多出了Dx/Dy？

我哪儿没有理解到？

O(∩_∩)O谢谢。。。。。。
点击照片，可以看到HD图片，O(∩_∩)O谢谢。。。。。

Answer 1

关键是，当前我们是要关于谁【哪个变量】求导。
题中明显是让我们关于变量y求导，
而1/y’是x的函数——它只能对x求导，
解决的办法是，利用复合函数的求导法则：
就对1/y’先关于x求导，再乘以x对y求导【就是那个Dx/Dy】——从而做到了对1/y’关于y求导。
第（2）同理解释。
可以参考
http://zhidao.baidu.com/question/198639903.html?oldq=1

Answer 2

本来不就有吗 看前一步 只是将d/dy拆开成了(d/dx)*(dx/dy)=(d/dx)*(1/y')

Answer 3

注意第二步，dy代换为1/dx*(dx/dy)，是为了转换为对x求导就理解了