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求下列函数的定义域:(1)y=x+1/x^2-4; (2)y=1/根号下|x|-2; (3)y=根号下x^2+x+1+(x-1)的0次方;
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1,分母x^2-4≠0,所以x≠±2,∴定义域为{x|x≠±2}
2,被开方数x|-2>0,∴x<-2或x>2,∴定义域为{x|x<-2或x>2}
3,被开方数要大于零,即x^2+X+1+(x-1)^0大于等于零,令x^2+X+1+(x-1)^0=0 首先X=1会使的最后一个因式没意义,所以x≠1, 除此之外最后一个因式恒为1,故可转化为x^2+X+1+1=0,即x^2+X+2=0,计算根的判别式可知小于零,所以次方程无解,即此式子恒大于零,综上∴{x|x≠1}
2,被开方数x|-2>0,∴x<-2或x>2,∴定义域为{x|x<-2或x>2}
3,被开方数要大于零,即x^2+X+1+(x-1)^0大于等于零,令x^2+X+1+(x-1)^0=0 首先X=1会使的最后一个因式没意义,所以x≠1, 除此之外最后一个因式恒为1,故可转化为x^2+X+1+1=0,即x^2+X+2=0,计算根的判别式可知小于零,所以次方程无解,即此式子恒大于零,综上∴{x|x≠1}
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