已知a+1/a=根号10 求a-1/a的值
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解答：
a+1/a=√10
(a+1/a)²=10
a²+1/a²+2=10
a²+1/a²=8
(a-1/a)²=a²+1/a²-2=6
所以 a-1/a=±√6
a+1/a=√10
(a+1/a)²=10
a²+1/a²+2=10
a²+1/a²=8
(a-1/a)²=a²+1/a²-2=6
所以 a-1/a=±√6
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将原式进行平方
a²+2+(1/a)²=10
a²+(1/a)²=8
所以
a²-2+(1/a)²=6
当a>1/a时候,a-1/a=根号6
当a<1/a时候,a-1/a=-根号6
a²+2+(1/a)²=10
a²+(1/a)²=8
所以
a²-2+(1/a)²=6
当a>1/a时候,a-1/a=根号6
当a<1/a时候,a-1/a=-根号6
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a+1/a=1+1/a=根号10，所以1/a=根号10减1
a-1/a=1-1/a=1-(根号10减1）=2－根号10
a-1/a=1-1/a=1-(根号10减1）=2－根号10
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a+1/a=根号10
(a-1/a)²
=a²-2+1/a²
=(a²+2+1/a²)-4
=(a+1/a)²-4
=10-4
=6
a-1/a=±√6
(a-1/a)²
=a²-2+1/a²
=(a²+2+1/a²)-4
=(a+1/a)²-4
=10-4
=6
a-1/a=±√6
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先求出a 的值，代入到a-1/a中去。
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