Question

高中奥数数学题

已知正数xyz=1，求证：（1/x²-x）（1/y²-y）（1/z²-z）≧（26/3）³

Answer 1

取正数 X=0.5 Y=0.5 Z=4
代人 （1/x²-x）*（1/y²-y）*（1/z²-z）=（4-0.5）*（4-0.5）*（1/16-4)=-48.234375<0.
所以题目求证：（1/x²-x）（1/y²-y）（1/z²-z）≧（26/3）³ 不成立的。

Answer 2

如果是高中的奥数，建议你多加些分，这需要特专业的人解答

Answer 3

LZ想说的是X+Y+Z=1吧。
可证，当x=y=z=1/3时：（1/x²-x）（1/y²-y）（1/z²-z）=（26/3）³
设x不变时，y增加，z减少
已知1/y²z²-y/z²-z/y²+yz=C（C为一常数）。
显然C的值增加。
∴（1/x²-x）（1/y²-y）（1/z²-z）≧（26/3）³

Answer 4

你题目错了大佬