求函数y=√1－2x －x的值域 过程 －x是在根号外面，谢谢
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y=√1－2x －x
设 t=√(1-2x) t≥0
则 x=(1-t²)/2
所以
y=t-(1-t²)/2
=t²/2+t-1/2
=(1/2)(t²+2t-1)
=(1/2)[(t+1)²-2]
=(1/2)(t+1)²-1
因为 t≥0
所以 (t+1)²≥1
所以
y≥1/2-1=-1/2
值域为 [-1/2,正无穷)
设 t=√(1-2x) t≥0
则 x=(1-t²)/2
所以
y=t-(1-t²)/2
=t²/2+t-1/2
=(1/2)(t²+2t-1)
=(1/2)[(t+1)²-2]
=(1/2)(t+1)²-1
因为 t≥0
所以 (t+1)²≥1
所以
y≥1/2-1=-1/2
值域为 [-1/2,正无穷)
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因为1-2x≥0
所以x≤1/2
当x=1/2时，y=-1/2
当x为无穷小时，y为无穷大
所以值域为【-1/2，+∞】
所以x≤1/2
当x=1/2时，y=-1/2
当x为无穷小时，y为无穷大
所以值域为【-1/2，+∞】
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设√1－2x=t∈[0,+∞）
所以x=(1-t^2)/2
y=t-(1-t^2)/2=t^2/2+t-1/2
二次函数求值域
y∈[-1/2,+∞）
所以x=(1-t^2)/2
y=t-(1-t^2)/2=t^2/2+t-1/2
二次函数求值域
y∈[-1/2,+∞）
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