两个自然数的和是60,它们最大公约数与最小公倍数之和是84,求这两个数
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60=2X2X3X5,84=2X2X3X7
那说明这两个数的最大公约数是2X2X3=12
两个数的最小公倍数是84-12=72
1X12=12,4X12=48,2X12=24,3X12=36
得到这两个数是24,36
那说明这两个数的最大公约数是2X2X3=12
两个数的最小公倍数是84-12=72
1X12=12,4X12=48,2X12=24,3X12=36
得到这两个数是24,36
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60是12的5倍
84是12的7倍
(12是60与84的最大公约数)
所以两个数的最大公约数为12
那么两个数的最大公倍数为84—12=72
72为12的6倍
(两个数和为60的5倍,两个数的积除以12为72)
所以两个互质的数,和的12倍为60,积的12倍为72
即两个质数相加等于5,积等于6
是2和3
2的12倍=24,3的12倍为36
84是12的7倍
(12是60与84的最大公约数)
所以两个数的最大公约数为12
那么两个数的最大公倍数为84—12=72
72为12的6倍
(两个数和为60的5倍,两个数的积除以12为72)
所以两个互质的数,和的12倍为60,积的12倍为72
即两个质数相加等于5,积等于6
是2和3
2的12倍=24,3的12倍为36
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