Question

高中数学不等式的基本性质相关问题

当a＞0＞b，c＜d＜0时，a(b-c)>b(d-c)是否正确。说明理由 谢谢

Answer 1

不对。
首先，右边肯定是个负数，因为b<0, d-c>0
而a>0，但题目没有给出b和c的大小关系，所以当b<<c,即b远远小于c时，不等式可能不成立。
举个例子。
a=100，b = -100， c= -2， d = -1 满足题设。
此时，左边=100x（-100+2）= -9800 右边= -100x（-1+2）= -100
可以看到结论是错误的。

很高兴为你解答，希望能够帮助到你。基础教育团队祝你学习进步！
不理解就追问，理解了请采纳！

Answer 2

最简单的方法 赋值法

Answer 3

a＞0＞b，c＜d＜0
取a=20,b=-5,c=-4,d=-3
a(b-c)=20*(-5+4)=-20
b(d-c)=-5(-3+4)=-5
∴a(b-c)<b(d-c)
原式不正确

追问

b>d是怎么求的，只知道他们都小于0，又没办法从已知得出他们俩的大小

追答

哈

Answer 4

这基本上是没有标准答案了，因为a>0,而b与c的关系是无法确定，d-c肯定是大于0，
所以b(d-c)<0,而a(b-c)与0的关系是无法确定的