Question

因式分解法解方程

y²-7y-60=0 60可拆分为10x6 2x30....是怎样确定是那个的，逐个尝试还是。。

Answer 1

要尝试，这个要凭感觉了，就是多做题目，尝试方法如下
某两个值相加等于中间的数b，该题为数字-7
某两个值相乘等于后面的数c，该题为数字-60当
只有-12+5=-7，-12*5=-60才可兼用
（x-12）（x+5）=0
x1=12，x2=5 有两个解

追问

为什么3x²+26x+16=0这样分解(3x+2)(x+8)=0 2 8与1、2次项系数没关系，是否偶尔直接分解c忽视前两项就可以了就可以了

追答

不是的，你注意到了没有，y²-7y-60=0 和3x²+26x+16=0的二次项系数a一个是1一个是3，这样在分解的时候就不一样，x²拆分为x乘x，3x²可以拆分为3x乘x, a为3分解如下
x 8
3x 2
四个角相互相乘，也就是x乘2，3x乘8，这样也就得到了2x+（3x乘8）=26, 这就是b
右边数字相加（此时不考虑左边两个x），就是2乘8，也就得到16，这就是c
左边两个x再以横向相加，这样就得到了(3x+2)(x+8)
a为1相比为2和3是最好求的，这样明白了吗

Answer 2

可以逐个尝试，然后看加起来是不是-7
只有-12+5=-7
所以：可以分解成（x-12）（x+5）=0
x=12或x=5

希望能帮到你， 数学辅导团 祝你学习进步，不理解请追问，理解请及时采纳！(*^__^*)

追问

呵呵。如果没有是否可以忽视掉。就如这两题2y²=y+15 3x²+26x+16=0

追答

不可以，还要看2次项的系数，也用同样的方法分解。

追问

有点不明白。。这个3x²+26x+16=0这样分解的(3x+2)(x+8)=0 2、8与2次项系数没关系..

追答

3和1与 2次项有关系

Answer 3

在差不多的范围内尝试
比如60可分为5*2*2*3
然后试下哪组可以相差7就可以了
y²-7y-60=0
（y+5）（y-12)=0

追问

为什么3x²+26x+16=0这样分解(3x+2)(x+8)=0 2 8与1、2次项系数没关系，是否偶尔直接分解c忽视前两项就可以了

追答

这个2和8与x平方的系数是有关系的。十字相乘法如下：
3 2
1 8
3和8相乘，1和2相乘，积相加即26

追问

呵呵。。书本还没出现十字相乘法 不太懂哦

追答

3x²+26x+16=0
这个中，有3、26、16三个字
要把3和16分别分一下，让3分成的3和1，16分成的2和8，分别相乘并将积相加必须等于26

yi

Answer 4

分解质因数再观察
60=2x2x3x5=12x5
-12+5=-7
-12x5= -60
∴（x-12）（x+5）=0

Answer 5

根据十字相乘法：
y² - 7y - 60 = 0
60 = 2 * 30 = 3 * 20 = 4 * 15 = 5 * 12 = 6 * 10
只有5和12才能凑出- 7，即5 - 12 = - 7
y - 12
y + 5
_____________
5y - 12y = - 7y
结果是(y - 12)(y + 5)
其他例子也是这样，常数项能分解为整数积的比较简单，但是対于分解为分数积或无理数积的却很难做了。

Answer 6

应该是5X12，因为12-5=7