Question

两个定点的距离是6，点M到这两个定点的距离的平方和为26，求点的 M轨迹

Answer 1

设:两定点坐标为：A(0，0)、B（6，0）。M点的坐标为：M（x,y)
当然也可设为：A（0，0）、B（0，6）。两种设定，就有两种方程式。
则：M的轨迹方程为：（x-0)^2 + (y-0)^2 + (x-6)^2 + (y-0)^2 = 26.....(1)
或：（x-0)^2 +(y-0)^2 + (x-0)^2 + (Y-0)^2 =26.......(2)
化简（1）式得：2x^2 + 2y^2 -12x +36 = 26;
x^2 + y^2 -6x = -5;
(x^2 - 6x + 9) + y^2 = 4;
(x - 3)^2 + y^2 = 2^2.
这是个圆的方程式：圆心为：（3，0）；半径为：2。
化简（2）式得：2x^2 + 2y^2 -12y +36 = 26;
x^2 + y^2 -6y = -5;
(y^2 - 6y + 9) + x^2 = 4;
(y - 3)^2 + x^2 = 2^2.
这是个圆的方程式：圆心为：（0，3）；半径为：2。
也可设这两个顶点为A（-3，0），B（3，0）。
设点M（x，y）
所以{[x-(-3)]^2+(y-0)^2}+[(x-3)^2+(y-0)^2]=26
化简得x^2+y^2=4。
这是个圆的方程式：圆心为：（0，0）；半径为：2。
也可设这两个顶点为A（0，-3），B（0，3）。
设点M（x，y）
所以x^2+(y+3)^2+x^2+(y-3)^2]=26
化简得x^2+y^2=4。
这是个圆的方程式：圆心为：（0，0）；半径为：2。
等等

Answer 2

椭圆吧，