Question

如图，圆的周长是16.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，求图中阴影部分周长

真确答案是20.5厘米 求过程

Answer 1

数字有误，周长应该是12.56厘米
阴影面积等于圆面积的3/4

半径12.56÷3.14÷2=2厘米
阴影面积3.14×2×2×3/4=9.42平方厘米

追问

不是数字有误 这道题的数据周长就是16.4

追答

半径16.4÷3.14÷2≈2.61厘米
阴影面积3.14×2.61×2.61×3/4≈16平方厘米

追问

是求周长，不是面积

追答

是求周长的话很简单：
阴影周长=圆周长×（1+1/4）=16.4×5/4=20.5厘米

追问

谢谢

Answer 2

20.5厘米
设长方形的长为X，宽为R，即圆的半径也是R
圆的周长是16.4厘米，所以2*PI*R=16.4 所以PI*R=8.2
圆的面积与长方形的面积正好相等，所以PI*R*R=X*R 同约R 所以X=PI*R=8.2
阴影周长=X+R+(0.25*2*PI*R)+(X-R)=20.5

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缺了0.1厘米 请问大侠您怎么算的

追答

刚输错了，改了

追问

呵呵

追答

^_^

追问

对不起 您的还是太复杂了 没选为满意回答 看看满意回答 还是很感谢您

Answer 3

看成面积了，
圆半径r=16.4/2π=8.2/π
圆面积S=πr²=67.24/π
长方形的长=S/r=8.2
阴影部分弧线长=16.4÷4=4.1
阴影部分除弧线外长度为8.2+8.2/π+(8.2-8.2/π)=16.4
周长为4.1+16.4=20.5

追问

非常感谢 

麻烦各位再求求这个图形阴影部分的周长

Answer 4

圆半径r=16.4/2π=8.2/π
圆面积=长方形面积：S=πr²=8.2²/π
长方形的长L=S/r=（8.2²/π）/（8.2/π）=8.2
阴影部分弧线长=16.4÷4=4.1
阴影部分除弧线外长度为8.2+8.2/π+(8.2-8.2/π)=16.4
图中阴影部分周长=阴影部分弧线长+阴影部分除弧线外长度=4.1+16.4=20.5