Question

已知有理数a、b

（1）任意选取两组a、b的值，分别计算a^2-2ab+b^2和（a-b）^2的值；
（2）观察（1）的两组计算结果，你有什么发现？
（3）利用你发现的规律计算：1573^2-2x1573x573+573^2.

Answer 1

1、
a=1,b=2
a²-2ab+b²=1-4+4=1
(a-b)²=(-1)²=1

a=3,b=-2
a²-2ab+b²=9+12+4=25
(a-b)²=5²=25

2、
a²-2ab+b²=(a-b)²

3、
原式=(1573-573)²
=1000²
=1000000

Answer 2

解：
1)取a=2,b=4
则a²-2ab+b²=2²-2×2×4+4²=4
(a-b)²=(2-4)²=4
2)a²-2ab+b²=(a-b)²
3)1573²-2×1573×573+573²=(1573-573)²=10^6

Answer 3

a^2-2ab+b^2=（a-b）^2，所以1573^2-2x1573x573+573^2=（1573-573）^2=1000^2=1000000

Answer 4

1000000