Question

一道奥数题 急求答案及算法 请列位高手指点迷津

有两个学生和一个老师，只知道他们年龄的乘积是2450，而且这两个学生年龄之积比这位老师的年龄小1岁。请问这两个学生和老师各是多少岁？

Answer 1

假设三个人的年龄分别为x,y,z
则xyz=2450
xy+1=z
则z(z-1)=2450 z＞0
z=50
则xy=49 x,y为整数
所以只有7*7和1*49才可能使xy=49
又因为是学生，所以只能选7*7
所以老师50岁 学生各7岁

Answer 2

假设老师是X岁，那么两个学生的年龄之积就是X-1岁，X*（X-1）=2450解出老师是50岁，两个学生之积49岁，两个学生都是7岁。对吗？

追问

我是小学六年级学生，请问老师X*（X-1）=2450解出老师是50岁，具体解题步骤。谢谢

Answer 3

2450=2*5*5*7*7
两个学生年龄之积比这位老师的年龄小1岁
经组合考察得 老师=2*5*5=50
学生1=学生2=7
这两个学生和老师各是7岁、7岁、50岁

Answer 4

x·y·z=2450 x·y=z-1 得出 z（z-1）=2450 解二次方程得 z=50 得出 x·y=49 ，因为人的年龄为正整数，49是学生年龄的乘积，而且49只有1x49或者7x7，得出学生的年龄为7岁

Answer 5

2450=2*5*5*7*7，
因为两个学生年龄之积比这位老师的年龄小1岁，可以确定老师的年龄为50，否则都不可能，你可以排除嘛？
所以老师50，学生7,7
或者老师50，学生49,1