Question

一题多变：a.b.c是非零有理数,求a的绝对值分之a加b的绝对值分之b加c的绝对值分之c。详细请看补充有答后悬赏

一变：ab的绝对值分之ab加bc的绝对值分之bc加ac的绝对值分之ac。
二变：求a的绝对值分之a加b的绝对值分之等于零0，求ab的绝对值分之ab。
三变：a.b.c是非零数，a分之a的绝对值加b分之b的绝对值加c分之c的绝对值等于负一。试求｜ab｜分之ab+|bc|分之bc+|ac|分之ac+|abc|分之abc。

定会有悬赏，请高人解答

Answer 1

一题多变:a.b.c是非零有理数,求a/|a|+b/|b|+c/|c|
当a、b、c全是正数时a/|a|+b/|b|+c/|c|=3
当a、b、c全是负数时a/|a|+b/|b|+c/|c|=-3
当a、b、c中有两个是正数一个是负数时a/|a|+b/|b|+c/|c|=1
当a、b、c中有两个是负数一个是正数时a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1
一变：求ab/|ab|+bc/|bc|+ca/|ca|
当a、b、c全是正数时ab/|ab|+bc/|bc|+ca/|ca|=3
当a、b、c全是负数时ab/|ab|+bc/|bc|+ca/|ca|=3
当a、b、c中有两个是正数一个是负数时ab/|ab|+bc/|bc|+ca/|ca|=-1
当a、b、c中有两个是负数一个是正数时ab/|ab|+bc/|bc|+ca/|ca|=-1
二变：已知a/|a|+b/|b|=0,求ab/|ab|
要使得a/|a|+b/|b|=0成立，必须要a、b两个数一正一负
所以ab<0,所以|ab|=-ab
所以ab/|ab|=-1
三变：a、b、c是非零数，a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1。试求ab/|ab|+bc/|bc|+ca/|ca|+abc/|abc|
若使得a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1成立，
则必须使a、b、c中有a、b、c中有两个是负数一个是正数。
当a、b、c中有两个是负数一个是正数时ab/|ab|+bc/|bc|+ca/|ca|+abc/|abc|=-1+1=0

Answer 2

原题答案：3,-3,1,-1
一变的答案：3,1,-1 ；
二变你写的题目应该是：求a的绝对值分之a加b的绝对值分之b等于零0，求ab的绝对值分之ab;
因为a的绝对值分之a加b的绝对值分之b等于零0，所以可得：ab<0，故二变的答案为：-1；
三变：0

Answer 3

|a|/a、|b|/b、|c|/c的值只能是±1，有如下几种情况：
a、b、c三个都是正数，则|a|/a＋|b|/b＋|c|/c＝3
a、b、c三个两正一负，则|a|/a＋|b|/b＋|c|/c＝1
a、b、c三个一正两负，则|a|/a＋|b|/b＋|c|/c＝－1
a、b、c三个都是负数，则|a|/a＋|b|/b＋|c|/c＝－3
一变：
a、b、c三个都是正数或都是负数时，ab、bc、ac都是正数，则|ab|/ab＋|bc|/bc＋|ac|/ac＝3
a、b、c三个两正一负或一正两负时，ab、bc、ac必是一正两负(同号两数积为正，异号两数积为负)，则|ab|/ab＋|bc|/bc＋|ac|/ac＝－1
二变：
由已知得a、b异号，则ab＜0，从而|ab|/ab＝－1
三变：
由原题的讨论可知：a、b、c中两负一正，从而ab、bc、ca中两负一正，abc＞0
∴|ab|/ab＋|bc|/bc＋|ac|/ac＋|abc|/abc＝0

Answer 4