Question

关于极限问题

如果一个函数是在x=0是y=0，其他情况是y=x2+1，那么该函数在x=o的极限时0还是1？
还有这两题怎么做？

无视我答案。lim下面都是x->00，第二题是a2+bn+5，下面是3n+2
话说第一题根号n不是根本就取不到负无穷吗？怎么x->00？

Answer 1

如果一个函数是在x=0是y=0，其他情况是y=x2+1，那么该函数在x=o的极限是1，要明白极限和函数值的区别，0是函数在0点的取值，而当x从左右趋近于0点时，（趋近就是不取到0），函数一直在向1靠拢。你可以画图感受一下

1.

第二个直接上下同÷n，可得。记得，无穷/无穷的类型极限，上下同时除以趋近的变量的最高次。a这一项不含n，只是个常数，并不影响极限，取多少都可以

Answer 2

看来很多基本概念都没弄清楚，如果用你的话，n不光“取不到”负无穷，n也不可能“取到”正无穷，因为n是有限的数！ 正确的表述，应该是说：因为n在根号里，所以n应该不会“趋向于”负无穷。但是这又是你另一个概念不清楚的地方，在讲数列极限的时候，n是数列的下标，它本来就不会取负值，所以写数列极限的时候，没必要特别写成n->+00, 写成n->00本应该不会误解的，结果你还是误解了。
再来说你的三个问题
（0）如果一个函数是在x=0是y=0，其他情况是y=x2+1，那么该函数在x=o的极限时0还是1？
这个极限为1，考虑极限时候，只是关心当x越来越接近与0时，函数值的走势，跟x=0这一点的值毫无关系，在x=0这一点，函数值没定义也无所谓。
（1）这题的根号不好写，我说下思路你自己写，把原式上下同乘以 根号(n+1)+根号n，然后再上下同除以 根号n，你就知道该怎么做了，答案为1/2
（2) lim(n->00) (a^2+bn+5)/(3n+2)=lim(n->00) [b+(a^2+5)/n]/(3+2/n) 这一步是上下同除以n
=b/3 这一步是用四则运算
再由 b/3=2 的b=6，还不错，你算对了一个。
至于a由于是个常数，所以可以为任意实数。