Question

求 已知集合｛a，b/a，1｝=｛a2，a+b，0｝，求a2+b2+a3+b4+…+a2009+a2010的值

Answer 1

显然， a与b/a 必有一个为0， a不能为0，否则b/a 无意义，因此b=0，于是集合等式成为
｛a，0，1｝=｛a^2，a，0｝
显然必须 a^2=1, 由此得 a=1或-1，但是a若为1，则前一集合有两个1，不合
于是有 a=-1
最后感觉你写的式子不合规律，不知道是不是你写错了，我改成了下面的：(反正a,b已经出来的，什么式子都可以算了）
a^1+b^2+a^3+b^4+…+a^2009+b^2010=a^1+a^3+...+a^2009=(-1)+(-1)+...+(-1)=-1005

Answer 2

｛a，b/a，1｝=｛a^2，a+b，0｝
则(1)a^2=1 a=-1 或1 只可能是-1 则b/a=0 b=0 a+b=-1
(2)a+b=1 可得不符合条件
综上所述得a=-1 b=0
a^2+b^2+a^3+a^4+....+a^2010=1-1+1-1+.....+1=1