Question

已知x1,x2是方程x^2-4x+2=0的两根,求下列各式的值：（x1-x2）^2

我只知道x1+x2=-b/a啊，这样怎么变形？求详细过程

Answer 1

解析：
由题意可知方程各系数：a=1，b=-4，c=2
那么由韦达定理有：
x1+x2=-b/a=4，x1*x2=c/a=2
所以：(x1-x2)²
=x1²-2x1*x2+x2²
=x1²+2x1*x2+x2²-4x1*x2
=(x1+x2)²-4x1*x2
=16-8
=8

Answer 2

x^2-4x+2=0
x^2-4x+4-2=0
(x-2)^2=2
x-2=正负根号2
x＝2加减根号2

这样？？

Answer 3

x1^2+x2^2-2x1x2=(x1+x2)^2-4x1x2
x1+x2=-b/a=4
x1x2=2
代入4^2-4*2=8