追及问题

一条街上,一个骑车人与一个步行人同向而行,骑车人得速度是步行人的3倍,每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人,每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人,如果公共汽车从始发站每次间... 一条街上,一个骑车人与一个步行人同向而行,骑车人得速度是步行人的3倍,每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人,每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人,如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,那么间隔多少分发一辆公共汽车

我知道这是个追及问题,也知道答案是八分钟,但是等式关系我不明白,希望哪位大侠可以帮助我,O(∩_∩)O谢谢
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2012-07-14 · TA获得超过216个赞
知道小有建树答主
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不难理解。
此时,我们可以设步行人的速度为V1,那么骑车人得速度为3V1。此时我们再设公交车的车速为V2,最后设公交车每间隔t分钟发车。OK!!
我们设想步行人、骑车人、第一辆公交车同时从A点出发,那么步行的走出一段路后,第二辆公交车从A点出发,在第10分钟时追上步行人,可以得出等式V2(10-t)=10V1①
同理我们可以得出第20分钟时追上骑车人,得等式V2(20-t)=20×3V1②
联立①②可得6V2(10-t)=V2(20-t),解得t=8
望楼主赏分!!!
追问
不明白从哪里得来的10-t呢,为什么是10-t ?
購物壞男孩
2012-07-15
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我们可以设步行人的速度为V1,那么骑车人得速度为3V1。此时我们再设公交车的车速为V2,最后设公交车每间隔t分钟发车。OK!!
我们设想步行人、骑车人、第一辆公交车同时从A点出发,那么步行的走出一段路后,第二辆公交车从A点出发,在第10分钟时追上步行人,可以得出等式V2(10-t)=10V1①
同理我们可以得出第20分钟时追上骑车人,得等式V2(20-t)=20×3V1②
联立①②可得6V2(10-t)=V2(20-t),解得t=8
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桐瓮换552
2012-07-14 · TA获得超过1065个赞
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设每隔x分钟有一公共汽车出发。
汽车的速度为z,步行人速度是y。
则每辆公共汽车之间相距z*x。
这段路程需要用10分钟去追上步行人,或者用20分钟去追上骑车人。
于是:
z*x=10*(z-y)
z*x=20*(z-3y)
因此,2*(z-3y)=z-y得到z=5y.
5y*x=40y
故x=8,即每隔8分钟有一公共骑车出发。
追问
我就是不明白为什么10*(z-y)=20*(z-3y)呢,我看了很多解法,就是不明白这个等量关系是怎么来的
追答
是这样的。
当一辆公共汽车追上行人的那一刻,下一辆公共汽车与这辆公共汽车相距z*x(因为后一辆车完出发了x分钟,这x分钟前一辆车已经走了z*x距离),也就是说下一辆公共汽车此时与步行人也相距z*x。每分钟下一辆车能追上步行人(z-y),追了10分钟,下一辆公共汽车共追了10*(z-y)这段路程后正好追上步行人。因此,对下一辆公共汽车和步行人有:追及路程=追及时间*单位时间速度差,即z*x=10*(z-y)。

同理,当一辆公共汽车追上汽车人的那一刻,下一辆公共汽车与这辆公共汽车相距z*x(因为后一辆车完出发了x分钟,这x分钟前一辆车已经走了z*x距离),也就是说下一辆公共汽车此时与骑车人也相距z*x。每分钟下一辆车能追上骑车人(z-3y),追了20分钟,下一辆公共汽车共追了20*(z-3y)这段路程后正好追上骑车人。于是,对下一辆公共汽车和骑车人有:追及路程=追及时间*单位时间速度差,即z*x=20*(z-3y)。

希望这次你能明白~
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