初二证明题
在正方形ABCD中，直线EF平行于对角线AC，与边AB、BC的交点为E、F，在DA的延长线上取一点G，使AG=AD，若EG与DF的交点为H，求证：AH与正方形的边长相等。...
在正方形ABCD中，直线EF平行于
对角线AC，与边AB、BC的交点为E、F，
在DA的延长线上取一点G，使AG=AD，
若EG与DF的交点为H，
求证：AH与正方形的边长相等。
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E
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D
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B
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C
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A
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G
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对角线AC，与边AB、BC的交点为E、F，
在DA的延长线上取一点G，使AG=AD，
若EG与DF的交点为H，
求证：AH与正方形的边长相等。
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C
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A
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连接ED，因为正方形ABCD中，直线EF平行于
对角线AC，所以BE=BF,AB=BC,所以AE=CF，又因为AG=AD=CD,所以三角形AGE与三角形CDF全等，所以角G等于角FDC,又因为角ADC等于角GDF加角FDC等于90度，所以角G加角GDF等于90度，又因为点A是GD的中点，所以AH=AD，即AH与正方形的边长相等。
对角线AC，所以BE=BF,AB=BC,所以AE=CF，又因为AG=AD=CD,所以三角形AGE与三角形CDF全等，所以角G等于角FDC,又因为角ADC等于角GDF加角FDC等于90度，所以角G加角GDF等于90度，又因为点A是GD的中点，所以AH=AD，即AH与正方形的边长相等。
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