如图，在△abc中,∠B=∠C,AD是∠BAC的平分线,求证:△ABD≌△ACD
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△abc中,∠B=∠C,所以△abc为等腰三角型，且AB等于AC(两腰相等）
AD是∠BAC的平分线，即∠BAD=∠CAD
所以：:△ABD≌△ACD （两角夹一边）
AD是∠BAC的平分线，即∠BAD=∠CAD
所以：:△ABD≌△ACD （两角夹一边）
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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证：因为∠B=∠C
所以△abc为等腰三角形
所以AB=AC
因为AD是∠BAC的平分线
所以,∠BAD=∠CAD
又因为∠B=∠C，AB=AC
所以△ABD≌△ACD （角边角）
所以△abc为等腰三角形
所以AB=AC
因为AD是∠BAC的平分线
所以,∠BAD=∠CAD
又因为∠B=∠C，AB=AC
所以△ABD≌△ACD （角边角）
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因为∠B=∠C，AD是∠BAC的平分线那么∠BAD=∠CAD，又因为三角形内角和相等 所以∠ADB=∠ADC 又因为AD=AD 所以△ABD≌△ACD
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△ABC是等腰三角形，AB=AC，又AD=AD，∠BAD=∠CAD，所以两三角形全等。
定理：边角边（SAS）
定理：边角边（SAS）
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∵AD是∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠CAD
∵∠B=∠C
AD为公共边
∴△ABD≌△ACD
∴∠BAD=∠CAD
∵∠B=∠C
AD为公共边
∴△ABD≌△ACD
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