Question

一弹性小球从4.9米的高处落下，当他每与地面碰撞一次速度减小到原来的2/3，计算从落下到停止运动共通过路程

Answer 1

初始下落经过带槐的路程4.9米，定义为h0=H=4.9m；
根据h=[v^2/(2g)]，h'/h=(v'/v)²=(2/3)²=4/9
第一次回弹高度h1=4/9 h
第二次回弹高度h2=(4/9)²h
第三次回弹高度h3=(4/9)³h
....
第n次回弹高度hn=(4/9)]^n h
.....
总距离L=h+2h1+2h2+2h3+....2hn+......
= h+2h{(4/9)+(4/9)^2+(4/9)^3+...(4/9)^n+......}

令(4/咐行皮9)+(4/9)^2+(4/9)^3+...(4/9)^n+......=x
则x = (4/9)+(4/9)^2+(4/9)^3+...(4/9)^n+......
= (4/9)*{1+(4/9)+(4/9)²+(4/9)^3+....+(4/9)^(n-1)+.....}
= (4/9)*(1+x)
(5/9)x=4/衡差9
x=4/5
L=h+2h*(4/5)=13/5h=13/5×4.9=12.74米

Answer 2

第一昌高次着地时速度v=√2gh=9.8m/s，路程s=4.9m
反弹速度v1=2v/3，乎李则反弹高度h=v^2/2g=4/9×4.9m
第一次反弹总路程s1=2h=4/9×9.8m
同理可得，第二次反弹总路程s2=(4/9)^2×9.8m
第n次反弹总路程sn=（4/9）^n×9.8m
sn构成等比数列，可利用求和公式a1(1-q^n)/(1-q)
s总=s+s1+s2+……耐顷尺+sn=4.9m+4/9×9.8m×[1+4/9+(4/9)²+……]=12.74m

Answer 3

路程=4.9×[1+2×（2/神陪瞎3）^2……]=4.9×[1+2×4/9+2×（4/9）^2……]=9.8×[1+4/9+（游空4/9）^2+……]-4.9=9.8×[1/（1-4/乱带9)]-4.9=9.8×9/5-4.9=12.74米

Answer 4

速度减小到2/3，动能就减小到（2/3）^2=4/9。磨迟桥
动能换势能，每次高度减小到4/9，然后等比数列求和。
当心第一次只有下落，后面是弹起在下落。
窗户纸已经捅破了，剩下的请自己求解，恕不瞎猛赘旦拍述。

Answer 5

100