Question

一弹性小球自4.9m高处自由落下 当它与水平面每碰撞一次 后 速度减小到碰撞前的7/9 试计算小球从始下落...

一弹性小球自4.9m高处自由落下 当它与水平面每碰撞一次
后 速度减小到碰撞前的7/9 试计算小球从始下落到停止运动所用的时间
(1/2)某大型商场的自动扶梯正在匀速向上运送顾客 现甲乙两人先后沿着扶梯向上奔跑 甲乙在扶梯上向上奔跑的速度分别为1.5m/s和1.8m/s (2/2)现甲乙登阶数分别为42级和45级 则自动扶梯的速度是多少 一共有多少阶

Answer 1

t1=1.
第一次反弹后时间t2=2*7/9t1=14/9
第二次反弹后时间t3=7/9t2
从第一次反弹到停下来是一个等比数列比为7/9
前n项和公式写出表达式求n趋近无穷时的t
t=1+(t2+t3+t4+t5+...tn) =1+14/9(1-7/9^n)/(1-7/9) =8

Answer 2

V1 V1^2=2*9.8*4.9 V1=9.8m/s
V2=7/9 * V1 ， Vn=7/9 * (Vn-1)
Tn=Vn/g = (7/9)^n
T总 = 1 + 2*7/9 + 2 *(7/9)^2 +... ...
T总= 2*（1 + 7/9 + 49/91 +...)-1 = 2/(1-7/9) - 1= 8 s