Question

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CO，∠BCO=Rt∠，AB=AO=10cm，BC=8cm。点P从点C出发，以每秒2cm的速度沿C→B

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CO，∠BCO=Rt∠，AB=AO=10cm，BC=8cm。点P从点C出发，以每秒2cm的速度沿C→B→A方向运动，当点P运动到点A时，运动停止，设运动时间为t。
（1）求CO的长 （2）当四边形APCO为等腰梯形时，求t的值

（3）如图建立直角坐标系（以1cm为1个单位），BA的延长线交y轴于点D，点Q在射线OA上运动，当t为何值时，△DPQ是以Q为直角顶点的等腰直角三角形？并求此时点P的坐标

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Answer 1

【第（1）题】
解：过点A作AM⊥OC于M， 则AM//BC
又∵AB//OM，
∴四边形ABCM为平行四边形， 即AM=BC=8，CM=AB=OA=10
在Rt△AOM中，
OM = √(OA²-AM²) = √(10² - 8²) = 6
∴CO = OM + CM = 6 + 10 = 16（cm）
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【第（2）题】
解：线段OC上取一点N，使CN = OM = 6
过点N作NPo ⊥AB 于 Po ，
易证四边形A Po C O 为等腰梯形，即动点P运动到点Po时可满足题意
此时，APo = MN = 16 - 2*6 = 4
故有，
点P走过的路程 = BC + AB - APo = 8 + 10 - 4 = 14（cm）
运动时间 t = 14/2 = 7（s）
∴经过7s后，四边形APCO为等腰梯形。
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【第（3）题】
（此题欠条件，点Q的运动速度没有给出，Q与P是同时出发的吗？Q的速度是多少？你先补充题目我在线等~~）

追问

我都把问题一个字都不漏的打上去了

追答

那真的想不出了O(∩_∩)O~
你看嘛，题目说“点Q在射线OA上运动”，同时P又是动点，要讨论 t的取值对 P、Q关系的影响，肯定Q的运动状态与时间t 有关联的

建议你有时间请教下老师和其他同学吧，因为就算我胡乱猜一个条件给你解答，答案也不一定正确的是吧~~